题目

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=20，△ABC的面积为

100

3

3

，求tanB．

提问时间：2021-01-10

答案

点A作AD⊥BC于点D，
∵AB=AC，BC=20，
∴BD=

1

2

BC=10，
∵△ABC的面积为

100

3

3

，
∴

1

2

BC•AD=

1

2

×20AD=

100

3

3

，解得AD=

10 3

3

，
∴tanB=

AD

BD

=

10 3 3

10

=

3

3

．

过点A作AD⊥BC于点D，由等腰三角形的性质可知BD=

1

2

BC，再根据△ABC的面积为

100

3

3

求出AD的长，根据tanB=

AD

BD

即可得出结论．

本题考点：解直角三角形．

考点点评：本题考查的是解直角三角形，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．