题目

已知 平行四边形ABCD ,以AD BC为边在形外作正△ADE和正△BCF,连接BD,EF且它们相交于O,求证EO=FO,DO=BO
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提问时间：2021-01-10

答案

在 平行四边形ABCD 中
AD‖BC
∴∠ADB=∠CBD
又∵∠ADE=∠CBF=60°
∴∠EDO=∠FBO
在 平行四边形ABCD 中
AD=BC
∴DE=BF
又∵∠BOF=∠DOE
∴△BOF≌△DOE（AAS）
∴EO=FO,DO=BO