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题目
在▱ABCD中,分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF,连接BE、DF.求证:四边形BEDF是平行四边形.

提问时间:2021-01-10

答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB,AD=CB,∠DAB=∠BCD.
又∵△ADE和△CBF都是等边三角形,
∴DE=BF,AE=CF.
∠DAE=∠BCF=60°.
∵∠DCF=∠BCD-∠BCF,
∠BAE=∠DAB-∠DAE,
∴∠DCF=∠BAE.
∴△DCF≌△BAE(SAS).
∴DF=BE.
∴四边形BEDF是平行四边形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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