题目
如图,三角形中AB=AC,三角形ABD,BCE,ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并加以证明.
图大概是,一个等边三角形EBC,以底边BC为三角形ABC的底边向上做等腰三角形ABC(也就是说,EBC在ABC里面),AB=AC,以AB为边,向外作一个等边三角形ABD,以AC为边,向外作一个等边三角形ACF,然后连接DE和EF
图大概是,一个等边三角形EBC,以底边BC为三角形ABC的底边向上做等腰三角形ABC(也就是说,EBC在ABC里面),AB=AC,以AB为边,向外作一个等边三角形ABD,以AC为边,向外作一个等边三角形ACF,然后连接DE和EF
提问时间:2021-01-10
答案
∵AB=AC;等边△ABD中,AD=AB;等边△ACF中,AF=AC∴AD=AF ………… ①∵∠ABC=∠ACB,∠EBC=∠ECB ∴∠ABE=∠ACE又∵∠DBA=∠FCA∴∠DBE=∠FCE又 BD=CF,BE=CE∴△BDE≌△CEF(边角边)∴DE=EF ………… ②∵AC=CE BC=EC...
举一反三
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