题目

如图,圆O的半径为1,点P是圆O的劣弧AB上一点,弦AB垂直平分半径OP,点D是劣弧AB上任一点（与端点A,B不重和）,DE⊥AB于点E,以点D为圆心,DE长为半径作圆D,分别过点A,B作圆D的切线,两条切线相交于点C.
（1）求弦AB的长
（2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB大小；否则,请说明理由.
（3）记△ABC的面积为S,若DE平方分之S=4根号3,则△ABC的周长等于------?

提问时间：2021-01-10

答案

解 ;连接OB
OB=1
弦AB垂直平分半径OP,
OF=2分之1
FB=2分之根号3
因为垂径定理
AB=根号3
解因为由(1)得∠FB0=30°(设AB与OP的交点为F),
∠FOB=60°(垂径定理)
同理,∠AOP=60°
连接AP,PB
∠APB=120°
∠APB=∠ADB=120°
以点D为圆心,DE长为半径作圆D,分别过点A,B作圆D的切线
（垂线定理)DA为∠CAB的角平分线,DB为∠CBA的角平分线,
∠ADB=120°
∠DAB+∠DAB=60°
∠CAB+∠CBA=120°
∠ACB=60°
第3个是3分之8根号3
没图,我不知道对不对,只是题目和我们今天的回家作业一样.-.-