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题目
过点M(-2,3)被圆x2+y2=16,截得的弦长为4根号3的直线方程

提问时间:2021-01-10

答案
直线的斜率k存在时设方程为y-3=k(x+2)
即kx-y+2k+3=0
圆心(0,0)到直线距离为
|2k+3|/√(1+k^2)
由题意得半径为4
[|2k+3|/√(1+k^2)]^2=4^2-(4√3/2)^2
即(2k+3)^2=4(1+k^2)
解得k=-5/12
所以方程为y-3=-5/12(x+2)
即5x+12y-26=0
当直线的斜率不存在时,方程为x=-2
代入x^2+y^2=16得
y=±2√3
截圆得的弦长为4√3,合符题意
所求直线方程为5x+12y-26=0与x=-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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