题目

a、b、c是△ABC的三边,若方程2ax²+2sqrt{b²+c²}x+(b+c)=a有两个相等的实数根
若方程2ax²+2sqrt{b²+c²}x+(b+c)=a有两个相等的实数根,判断△ABC的形状

提问时间：2021-01-10

答案

△=b²-4ac=0
4(b²＋c²)-8a（b+c-a)=0
b²＋c²-2ab-2ac+2a²=0
a²-2ab＋b²＋a²-2ac+c²=0
(a-b)²＋(a-c)²=0
a-b=0 a-c=0
a=b=c
△ABC是等边三角形