题目
函数f(x)=x³+ax²+x+2(x∈R) 若f(x)在x∈(+∞,-∞)上是增函数,求实数a的取值范围
提问时间:2021-01-10
答案
f '(x)=3x²+2ax+1
因为f(x)在x∈(+∞,-∞)上是增函数
所以当x∈(-∞,+∞)上,f '(x)≥0恒成立
故△=(2a)²-4×3≤0
4a²-12≤0
a²≤3
解得-√3≤a≤√3
答案:-√3≤a≤√3
因为f(x)在x∈(+∞,-∞)上是增函数
所以当x∈(-∞,+∞)上,f '(x)≥0恒成立
故△=(2a)²-4×3≤0
4a²-12≤0
a²≤3
解得-√3≤a≤√3
答案:-√3≤a≤√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1在同温同压下,合成氨反应N2+3H2=2NH3进行到某时刻达到平衡.起始时N2和H2共120体积,平衡时总体积为70体积,则原混合气体中N2和H2的体积比可能为:
- 2导数函数中的应用
- 3f(x)=1/│x-3│,根据导数求此函数的增减区间.
- 4若方程m/x/-x-m=0(m大于零且不等于1)有两个解,则实数m的取值范围是?
- 5目前影响环渤海经济圈可持续发展的首要因素为什么会是水资源短缺?
- 61+2+3+…+2006的和是奇数._.
- 7为什么加速度的方向与初速度的方向相同就是加速,反之减速.为什么不是与末速度方向有关.又为什么不是与△v 方向有关
- 8没有你 我一样生活 英文翻译
- 9The school is ----- my home.A.far B.away from C.far from D.from
- 10be eager for sth中eager是不及物动词吗?adjust to doing sth中to doing sth是不是做宾语,adjust是及物
热门考点