题目

已知关于x的方程组

3x+2y＝p+1 2x+3y＝2p−1

的解满足x＞y，则p的取值范围是______．

提问时间：2021-01-10

答案

3x+2y＝p+1① 2x+3y＝2p−1②

①×2-②×3得，-5y=-4p+5
∴y=

4

5

p-1③，
把③代入①，解得x=-

1

5

p+1；
∵x＞y，
∴-

1

5

p+1＞

4

5

p-1
解得p＜2．
故答案为：p＜2．

先利用加减消元法解方程组求出x、y，再根据x＞y列出关于p的一元一次不等式，然后根据不等式的解法求解即可．

本题考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的解法与一元一次不等式的解法，把方程组中的p看作常数，利用加减消元法用p表示出x、y是解题的关键．