题目
已知椭圆C的方程为 X的平方+4Y的平方=16,过点A(0,3)作直线l和椭圆C相交于P,Q.若PQ的中点又在直线 X+4Y=0 上,求直线l的方程?
提问时间：2021-01-10
答案
设直线方程为 y=kx+b 过点A(0,3)
所以直线方程为 y=kx+3
x^2+4y^2=16
y=kx+3
x^2+4(kx+3)^2＝16
（1+4k^2)x^2＋24kx+20=0
x1+x2=-24k/(1+4k^2)
y1+y2=k(x1+x2)+3
中点在直线 x+4y=0上
所以
-12k/(1+4k^2)＋4(-12k^2/(1+4k^2)＋3/2)＝0
4k^2+2k-1=0
k=-1正负根号5
所以所求的直线方程为
y=（－1正负根号5)x＋3
有二条直线方程
所以直线方程为 y=kx+3
x^2+4y^2=16
y=kx+3
x^2+4(kx+3)^2＝16
（1+4k^2)x^2＋24kx+20=0
x1+x2=-24k/(1+4k^2)
y1+y2=k(x1+x2)+3
中点在直线 x+4y=0上
所以
-12k/(1+4k^2)＋4(-12k^2/(1+4k^2)＋3/2)＝0
4k^2+2k-1=0
k=-1正负根号5
所以所求的直线方程为
y=（－1正负根号5)x＋3
有二条直线方程
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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