题目

已知f(x)为二次函数,且f(x-2)=f(-x-2),且f(0)=1,图像在x轴上截得的线段长为2√2,求f(x)的解析式

提问时间：2021-01-10

答案

设f(x)=ax²+bx+c由f(x-2)=f(-x-2)得对称轴为x=-2即-b/2a=-2；由f(0)=1得c=1；由图像在x轴上截得的线段长为2√2得方程ax²+bx+c=0的两根之差为2√2即（x1+x2）²-4x1×x2=8由韦达定理得 x1+x2=-b/a,x1×...