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题目
如图所示,工人通过滑轮组使重600N的箱子以0.4m/s的速度从地面升到12m高的五楼上.求:

(1)若箱子平放时与楼板的接触面积为0.15m2,箱子对楼板的压强为多少?
(2)工人吊起箱子过程中做的有用功是多少?
(3)若滑轮组的机械效率为80%,则工人做功的功率为多少?

提问时间:2021-01-09

答案

(1)箱子对楼板的压力为F=G=600N
箱子对楼板的压强为P=
F
S
=
600N
0.15m2
=4×103Pa;
(2)对箱子做的有用功为W有用=Gh=600N×12m=7.2×103J;
(3)箱子上升所用的时间为t=
h
v
=
12m
0.4m/s
=30s
拉力做的总功为W=
W有用
η
=
7.2×103J
80%
=9×103J
拉力的功率为P=
W
t
=
103J
30s
=300W.
答:
(1)箱子对楼板的压强为4×103Pa;
(2)对箱子做的有用功为7.2×103J;
(3)拉力的功率为300W.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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