题目
设函数f(x)=ax+b(0≤x≤1),则a+2b>0是f(x)>0恒成立的什么条件?
提问时间:2021-01-09
答案
若已知f(x)>0(0≤x≤1),
a+2b-f(x)=(1-x)a+b因为0≤x≤1
所以0≤1-x≤1,
由已知条件可知(把(1-x)整个看成是f(x)中的x)所以a(1-x)+b>0恒成立
所以a+2b>f(x)>0,
即f(x)>0==> a+2b>0
若已知a+2b>0,可设a=-1,b=0.51,
f(x)= ax+b在x取1时就不能大于0了.
所以a+2b>0不能推出 f(x)>0
∴a+2b>0是f(x)>0恒成立的必要不充分条件
a+2b-f(x)=(1-x)a+b因为0≤x≤1
所以0≤1-x≤1,
由已知条件可知(把(1-x)整个看成是f(x)中的x)所以a(1-x)+b>0恒成立
所以a+2b>f(x)>0,
即f(x)>0==> a+2b>0
若已知a+2b>0,可设a=-1,b=0.51,
f(x)= ax+b在x取1时就不能大于0了.
所以a+2b>0不能推出 f(x)>0
∴a+2b>0是f(x)>0恒成立的必要不充分条件
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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