题目
若菱形的周长为16,两邻角度数之比为1:2,则该菱形的面积为( )
A. 4
B. 8
C. 10
D. 12
A. 4
3 |
B. 8
3 |
C. 10
3 |
D. 12
3 |
提问时间:2021-01-09
答案
如图,∵两邻角度数之比为1:2,两邻角和为180°,
∴∠ABC=60°,∠BAD=120°,
∵周长为16,
∴边长AB=4,
∴菱形的对角线AC=4,BD=2×4sin60°=4
,
∴面积=
AC•BD=
×4×4
=8
.
故选B.
∴∠ABC=60°,∠BAD=120°,
∵周长为16,
∴边长AB=4,
∴菱形的对角线AC=4,BD=2×4sin60°=4
3 |
∴面积=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
故选B.
根据“两邻角度数之比为1:2”求出菱形的内角,再根据周长求出边长,所以两对角线的长度可求,利用菱形的面积等于对角线乘积的一半即可求解.
菱形的性质.
本题求出菱形的一个内角是60°是求两对角线的关键,利用对角线乘积的一半求菱形的面积需要熟练掌握.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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