题目

在等比数列{a_n}中a₁=2，a₄=-54，求a_n及前n项和S_n．

提问时间：2021-01-09

答案

因为

a1＝2 a4＝−54

，所以q³=-27，所以q=-3，
所以a_n=2×（-3）^n-1
Sn＝

2[1−(−3)n]

1−(−3)

＝

1−(−3)n

2

在等比数列{a_n}中a₁=2，a₄=-54，可由等比数列的性质求出首项与公比，再由公式求出通项与前n项和

本题考点：等比数列的前n项和．

考点点评：本题考查等比数列的前n项和，解题的关键是根据等比数列的性质求出公比与首项，熟练记忆通项公式与前n项和公式是正确求解本题的知识保证．