题目
如图,已知D、E是等腰△ABC底边BC上两点,且BD=CE.求证:∠ADE=∠AED.
提问时间:2021-01-09
答案
证明:在等腰△ABC中,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
又∵BD=CE,
∴△ABD≌△ACE(SAS).
∴∠ADB=∠AEC.
∴∠ADE=∠AED.
法二:过点A作AF⊥BC于点F,
∵AB=AC,
∴BF=CF,
∵BD=CE,
∴DF=EF,
∴AD=AE,
∴∠ADE=∠AED.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
又∵BD=CE,
∴△ABD≌△ACE(SAS).
∴∠ADB=∠AEC.
∴∠ADE=∠AED.
法二:过点A作AF⊥BC于点F,
∵AB=AC,
∴BF=CF,
∵BD=CE,
∴DF=EF,
∴AD=AE,
∴∠ADE=∠AED.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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