题目

求函数Y=3-2loga x-log^2 a x单调递增区间和值域
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提问时间：2021-01-09

答案

定义域为（0,+∞）
Y=3-2loga x-log^2 a x＝-(loga x-1)^2+4≤4
因为loga x的值域为R,
所以y＝-(loga x-1)^2+4≤4
所以值域为（－∞,4）
当0由y＝-(loga x-1)^2+4得
单调递增区间[a,+∞）
同理单调递减区间为（0,a）
当a>1时,loga x≤1的x的取值范围为（0,a]
由y＝-(loga x-1)^2+4得
单调递增区间（0,a]
同理单调递减区间为(a,+∞）