题目

抽象代数证明：一个有限非交换群所包含的元素个数至少是6个

提问时间：2021-01-09

答案

首先,阶数为素数的群肯定是交换群,所以个数不可能为1,2,3,5；下面只要考虑阶数是4的群是否交换,假设这个群是 G= {1,a,a^(-1),b }由群运算的封闭性 ,ab,ba 都属于 G,并且都不等于 1,a,a^(-1)；那么由于群的阶数是4,只...