题目

（一道关于反函数的题）已知：f(x)是定义在实数集上的函数,它的反函数为f^-1(x).
若f^-1(x+a)与f(x+a)互为反函数,且f(a)=a(a为非零常数）,则f(2a)的值为?
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请说出详细的解题思路

提问时间：2021-01-09

答案

y=f^-1(x+a)的反函数为:x=f^-1(y+a)
y=f(x)-a=f(x+a)
f(2a)=f(a+a)=f(a)-a=a-a=0