题目

已知正三棱锥（底面是正多边形,顶点在底面的射影为底面中心）的侧面积为18√3cm2,高为3cm,它的体积为
答案是9根号3,我也不确定对错,作业本上是这么写的.百度里也有一模一样的问题附过程,可我看不懂,所求出的答案也不同,

提问时间：2021-01-09

答案

设底面正三角形边长为a,则该正三角形的中心到边的距离r=(1/3)√[a²-(a/2)²]=√3a/6,正三棱锥的一个侧面是等腰三角形,其底边上的高h'=√(h²+r²)=√[3²+(√3a/6)²]=√(9+a²/12),∵...