题目

已知直线l的方程为x+my+2m-1=0(m为参数)
（1）求证：无论m取何值时,直线l经过定点；
（2）若直线l在y轴上的截距为-5,求l的解析式,并求l与两坐标轴围成的图形的面积.

提问时间：2021-01-09

答案

（1）将直线方程变化为：y+2=(1-x)/m,可以发现当1-x=0时,无论m取何值直线均经过点(1,-2).得证.
（2）截距为-5,说明当令x=0时,y=-5,得出m=-1/3.得到直线的方程：y=3x-5.令y=0得到直线在x轴上的截距为5/3.所以直线与坐标轴围成的三角形面积为（1/2）*（5）*（5/3）=25/6（平方单位）