题目

已知A={(x,y)|x=√2 cosa,y=√2 sina + m,a为参数}B={{x,y)|x=t+3,y=3-t,t为参数}且A∩B≠∅,求实数m的取值范围

提问时间：2021-01-09

答案

A={(x,y)|x=√2 cosa,y=√2 sina + m,a为参数}
x=√2 cosa,y=√2 sina + m
==>
x²+(y-m)²=2
A为以C(0,m)圆心,√2为半径圆上点的集合
B={{x,y)|x=t+3,y=3-t,t为参数}
x=t+3,y=3-t
==>x+y=6,即x+y-6=0
B为直线x+y-6=0上点的集合
A∩B≠∅,直线与圆C有公共点
∴C到直线距离小于等于半径
即||m-6|/√2≤√2
∴|m-6|≤2
==>4≤m≤8
希望能帮到你啊,如果你