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题目
已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}且B≠∅,若A∪B=A,则m的取值范围是______.

提问时间:2021-01-09

答案
据题意得B⊆A,故有-2≤m+1<2m-1≤7,转化为不等式组
m+1≥−2
m+1<2m−1
2m−1≤7

解得 2<m≤4,故m的取值范围是的取值范围是(2,4],
故答案为 (2,4].
据题意得B⊆A,-2≤m+1<2m-1≤7,转化为不等式组
m+1≥−2
m+1<2m−1
2m−1≤7
,解不等式组求得m的取值范围.

集合关系中的参数取值问题.

本题主要考查集合中参数的取值问题,两个集合的并集的定义,属于中档题.

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