题目

函数y＝log底数3真数x＋5,x＞－5的反函数…
做这题时我是根据f（x）＝4的x方,f的－1方＝log小4大x得出反函数y＝3的x－5方,But答案为y＝3方－5!顺便把f（x）＝4x怎么变换到反函数吧,我蒙蒙懂懂

提问时间：2021-01-09

答案

y＝log₃(x＋5) (x>-5,y∈R)
根据对数的意义
x+5=3^y
∴x=3^y-5
x,y换位,得f(x)的反函数
为f^(-1)(x)=3^x-5 (x∈R)
y=4^x (x∈R,y>0)
根据对数的意义:
x=log₄y
∴函数的反函数为f^(-1)(x)=log₄x(x>0)