设f（x）是定义在R上的函数，若f（0）=2008，且对任意x∈R，满足f（x+2）-f（x）≤3•2x，f（x+6）-f（x）≥63•2x，则f（2008）= 22008+2007 .． - 超级试练试题库

题目

设f（x）是定义在R上的函数，若f（0）=2008，且对任意x∈R，满足f（x+2）-f（x）≤3•2^x，f（x+6）-f（x）≥63•2^x，则f（2008）=

提问时间：2021-01-09

答案

由题意f（2008）≤f（2006）+3×22006≤f（2004）+3×（22006+22004）≤…≤f（0）+3×（22006+22004+…+2 2+2 0）=2008+3×1−410041−4=2007+22008①f（2008）≥f（2002）+63•22002，≥f（1996）+63×（22002+219...

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