题目
数列{bn}满足b1=2,4/｛b(n+1)bn｝-6/b(n+1)+3/bn=o（n≥1）1、求｛bn｝的通项公式.2、记bn=1/(an-1/2)求数列｛anbn}的前n项和.
提问时间：2021-01-09
答案
1.4/｛b(n+1)bn｝-6/b(n+1)+3/bn=o
b(n+1) = 2bn - 4/3
b(n+1) - 4/3 = 2(bn - 4/3)
所以{ bn - 4/3}是首项为b1-4/3 = 2/3,公比为2的等比数列
bn - 4/3 = 2/3 * 2^(n-1) = 1/3*2^n
bn = 2^n /3 + 4/3
2.bn=1/(an-1/2)
所以 anbn = bn/2 + 1
所以 S(anbn) = S(bn)/2 + n
= 1/2*[1/3 *(2^1 + 2^2 + ……2^n) + 4n/3] + n
=(2^n-1)/3 + 2n/3 + n
=(2^n-1)/3 + 5n/3
b(n+1) = 2bn - 4/3
b(n+1) - 4/3 = 2(bn - 4/3)
所以{ bn - 4/3}是首项为b1-4/3 = 2/3,公比为2的等比数列
bn - 4/3 = 2/3 * 2^(n-1) = 1/3*2^n
bn = 2^n /3 + 4/3
2.bn=1/(an-1/2)
所以 anbn = bn/2 + 1
所以 S(anbn) = S(bn)/2 + n
= 1/2*[1/3 *(2^1 + 2^2 + ……2^n) + 4n/3] + n
=(2^n-1)/3 + 2n/3 + n
=(2^n-1)/3 + 5n/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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