题目

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=10cm,BC=20cm.
若P,Q是梯形边上两个动点,P由B点出发,沿BC方向以1cm/秒速度向C运动,Q由C点出发沿C→D→A→B方向,以2cm/秒速度向B点运动,其中一点到达目的地事另一点随即停止运动.
①设经过t秒后,Q在AD上且四边形PQDC是直角梯形,求t的值.
②设经过t秒后,PQ与BC所夹锐角度数等于∠C的度数,求t的值.
半小时内做出来给30分

提问时间：2021-01-09

答案

（1）当P把△ABC分成如图（一）两部分时,因为AB=AC=12cm,BD=CD= BC= ×6=3cm,所以P在AB上,设P运动了t秒,则BP=t,AP=12-t,由题意得：BP+BD= （AP+AC+CD）,即t+3= （12-t+12+3）,解得t=7秒；（2）当DP把△ABC分成如图（...