题目
已知函数y=mx2-6x+1(m是常数).
(1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;
(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
(1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;
(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
提问时间:2021-01-09
答案
(1)当x=0时,y=1.
所以不论m为何值,函数y=mx2-6x+1的图象都经过y轴上一个定点(0,1);
(2)①当m=0时,函数y=-6x+1的图象与x轴只有一个交点;
②当m≠0时,若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点,则方程mx2-6x+1=0有两个相等的实数根,
所以△=(-6)2-4m=0,m=9.
综上,若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点,则m的值为0或9.
所以不论m为何值,函数y=mx2-6x+1的图象都经过y轴上一个定点(0,1);
(2)①当m=0时,函数y=-6x+1的图象与x轴只有一个交点;
②当m≠0时,若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点,则方程mx2-6x+1=0有两个相等的实数根,
所以△=(-6)2-4m=0,m=9.
综上,若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点,则m的值为0或9.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1小柳树呀,醒了是什么意思
- 2甲,乙2人从a地到达b地,甲步行每小时4千米,乙骑车每小时比甲多行8千米.甲出发半小时后乙出发,恰好2人
- 3不塞不流,不止不行
- 440个同学聚会,互相握一次手表示问候,共握手多少次
- 5英语翻译
- 6在平面直角坐标系中 直线y=2x+b交x轴于B交y轴于C 点A为x轴正半轴上一点 AO=CO 三角形ABC面积为120求B的值
- 7圆锥的底面是个( ),圆锥的侧面展开是个( )
- 8f(x)=(x-a)^2(x+b)e^x求导
- 97g含杂质的锌可与100g,9.8%的稀硫酸恰好完全反应,(杂质不参加反应)计算反应后所得的溶液中溶质的质量分
- 10已知a大于0,过M(a,0)任作一条直线交抛物线y=2px(p大于0)于P,Q两点,若1/MP²+1/MQ²为定值,则a= A.p B.2pC.根号2乘以p D.p/2
热门考点