题目
设w为线性空间v的一个子空间,证明w的正交补w^⊥是v的一个子空间
提问时间：2021-01-09
答案
设α,β∈W^⊥
则任意γ∈W,
(α,γ)=0=(β,γ)
故(α+β,γ)=(α,γ)+(β,γ)=0+0=0
故α+β⊥γ=>α+β∈W^⊥
且(kα,γ)=k(α,γ)=0
故kα⊥γ=>kα∈W^⊥
故W^⊥为V的一个子空间
则任意γ∈W,
(α,γ)=0=(β,γ)
故(α+β,γ)=(α,γ)+(β,γ)=0+0=0
故α+β⊥γ=>α+β∈W^⊥
且(kα,γ)=k(α,γ)=0
故kα⊥γ=>kα∈W^⊥
故W^⊥为V的一个子空间
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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