题目

调节水龙头,让水一滴滴流出,在下方放一盘子,调节盘子高度,使一滴水碰到盘子时,恰有另一滴水滴开始下,而空中还有一滴正在下落的水滴,测出水龙头到盘子的距离为H,从第一滴开始下落时计时,到第n滴水滴落在盘子中,共用去时间t,则此时第n+1滴水滴与盘子的距离为多少?当地的重力加速度为多少?这道题建立物理模型非常关键!
先明确一点：任意两滴水滴之间的时间间隔相等.
首先建立第一个模型：空中有三滴水,第一地落到盘中,第二滴水在空中某一位置,第三滴水刚好下落．好!开始解第一问了．根据你所学过的知识（匀变速直线运动的规律）,很容易判断出,比如：用初速度为0的匀变速直线运动的推论：初速度为0的匀加速直线运动,在连续相等的时间内的位移之比为1：3：5：．．．．．．第二个水滴离开水龙头距离是（1/4）H ．
在第一个模型的基础之上,来解一下第二问．注意去审题．“从第一个水滴离开水龙头开始计时 ,第N 个水滴落至盘中,共用时间T”（这句话很关键!） 假设第三滴水落至盘中,那么有几段时间间隔呢?是不是4段?那么第N 个水滴落至盘中就有（N+1）个时间段,即(N+1)t=T
接下来列出公式求解.
t=T/（N+1）
（1/2）g（2t）^2=H
可得：g＝H(N+1)^2／2t^2 上面的t不是=T/（N+1）吗?那为什么解体的时候还是t呢?而且H=1/2gt^2的t为什么是2t呢?

提问时间：2021-01-08

答案