题目

如图,在正方形ABCD中,对角线长6cm,点M在AD上,ME⊥AC,MF⊥BD,垂足分别为E,F,试求四边形MEOF的周长

提问时间：2021-01-08

答案

(设两条对角线AC,BD相交于点O)
∵四边形ABCD是正方形
∴∠AOD=90,AO=BO=1/2AC=1/2BD=1/2×6=3
∴∠OAD=∠ODA=45
∵ME⊥AC
∴∠AEM=90
∴∠DAC=∠AME=45
∴AE=ME
同理可证MF=DF
∴四边形MEOF的周长=OE+OF+MF+EM=OE+OF+AE+DF=AO+BO
∵AO=BO=3
∴四边形MEOF的周长=3+3=6