题目

设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列命题中正确的是（　　）
A. 若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
B. 若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α∥β
C. 若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥β
D. 若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β

提问时间：2021-01-08

答案

选择支C正确，下面给出证明．
证明：如图所示：
∵m∥n，∴m、n确定一个平面γ，交平面α于直线l．
∵m∥α，∴m∥l，∴l∥n．
∵n⊥β，∴l⊥β，
∵l⊂α，∴α⊥β．
故C正确．
故选C．