题目
线代 若A是一个n*n的矩阵,用数学归纳法证明A^m是奇异矩阵,并且(A^m)^-1=(A^-1)^m
提问时间:2021-01-08
答案
题目有点问题.
已知条件应该有A非奇异,证明 A^m非奇异,并且(A^m)^-1=(A^-1)^m
为什么用归纳法,直接证明就可以了
因为A非奇异,所以A可逆,即A^-1存在.
因为 A^m (A^-1)^m = AA...AA^-1A^-1...A^-1 = E
所以 A^m可逆,且 (A^m)^-1=(A^-1)^m
已知条件应该有A非奇异,证明 A^m非奇异,并且(A^m)^-1=(A^-1)^m
为什么用归纳法,直接证明就可以了
因为A非奇异,所以A可逆,即A^-1存在.
因为 A^m (A^-1)^m = AA...AA^-1A^-1...A^-1 = E
所以 A^m可逆,且 (A^m)^-1=(A^-1)^m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1a:k除以4余1,b:k除以2余1 则a是b的____条件
- 2观察下列等式:1*3=1的平方+2*1,2*4=2的平方+2*2,3*5=3的平方+2*3…
- 3如图在七星形ABCDEFG中,求角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G的度数
- 4描写北京冬天干燥的句子
- 5谁有冀教版(三起)英语四年级下册,五年级上册单词表,急用,谢谢!
- 6用people作主语把Some can be used as a radio.改为主动语态.
- 7一个凸多边形除一个内角之外,其余各内角之和为2748°,则这个多边形的边数为_,这个内角的度数为_.
- 8沙尘暴对我们的危害
- 9关于人间温情的名人名言
- 103xy^2-|2x^2y-[3xy^2-(4xy^2-2x^2y)]|,其中x=3,y=3/2
热门考点