题目
在平面直角坐标系XOY中,以C(1,-2)为圆心的圆与直线x+y+3√2+1=0相切.求过点(3,4)
且截得圆C所得的弦长为2倍根号5的直线l的方程.
且截得圆C所得的弦长为2倍根号5的直线l的方程.
提问时间:2021-01-08
答案
因为以C(1,-2)为圆心的圆与直线x+y+3√2+1=0相切
从而可以通过点到直线的距离公式求得
半径 r=(1-2+3根号2+1)/根号2=3
过点(3,4)的直线截得圆C所得的弦长为2倍根号5
圆的半径与弦长的一半组成直角三角形,
从而得到圆心到直线l的距离为d=2
1、当直线l斜率不存在时,即x=3 显然满足条件
2、当k存在时 设直线为-y+4+k(x-3)=0
由点到直线的距离公式 (4+2-2k)/根号(k^2+1)=2
解得 k= 4/3
所以直线l为 y-4=4/3(x-3)或 x=3
从而可以通过点到直线的距离公式求得
半径 r=(1-2+3根号2+1)/根号2=3
过点(3,4)的直线截得圆C所得的弦长为2倍根号5
圆的半径与弦长的一半组成直角三角形,
从而得到圆心到直线l的距离为d=2
1、当直线l斜率不存在时,即x=3 显然满足条件
2、当k存在时 设直线为-y+4+k(x-3)=0
由点到直线的距离公式 (4+2-2k)/根号(k^2+1)=2
解得 k= 4/3
所以直线l为 y-4=4/3(x-3)或 x=3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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