题目

两路口皇冠大扶梯的下行扶梯出现故障停止运行，维修人员乘坐旁边的上行扶梯从一楼到二楼，他在乘坐扶梯的同时自己也匀速朝上走，共用1分30秒到达2楼．检查完故障后他要返回到一楼重启下行扶梯的开关，便以相同的速度在上行电梯上走回到一楼（此时上行电梯仍在运行中），用时7分30秒．问上行扶梯从一楼到二楼自身运行时间为______分钟．

提问时间：2021-01-08

答案

设v1为人的速度，v2为电梯的速度，楼梯长为s，上楼时，时间为t1，则v1t1+v2t1=t1（v1+v2）=1.5（v1+v2）=s，下楼时，时间为t2，v1t2-v2t2=t2（v1-v2）=7.5（v1-v2）=s，联立解得：6v1=9v2，∴v1=32v2，∵sv1+v2=1.5...