题目
点C在直线AB上，且线段AB=16，线段AB：BC=8：3，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长．
提问时间：2021-01-08
答案
①若点C在线段AB上，
由题意得：BC=6，AC=10，
又E是AC的中点，D是AB的中点，
∴可得：DC=DB-BC=
AB-6=2，EC=
AC=5，
∴DE=EC-DC=3；
②若点C在线段AB的延长线上，
由题意得：AD=
AB=8，AE=
AC=11，
∴DE=AD-AE=3．
综合①②可得DE的长度为3．
由题意得：BC=6，AC=10，
又E是AC的中点，D是AB的中点，
∴可得：DC=DB-BC=
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∴DE=EC-DC=3；
②若点C在线段AB的延长线上，
由题意得：AD=
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∴DE=AD-AE=3．
综合①②可得DE的长度为3．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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