题目
点C在直线AB上,且线段AB=16,线段AB:BC=8:3,E是AC的中点,D是AB的中点,求DE的长.
提问时间:2021-01-08
答案
①若点C在线段AB上,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4ec2d5628535e5dd0ed90c5c75c6a7efcf1b62b8.jpg)
由题意得:BC=6,AC=10,
又E是AC的中点,D是AB的中点,
∴可得:DC=DB-BC=
AB-6=2,EC=
AC=5,
∴DE=EC-DC=3;
②若点C在线段AB的延长线上,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b58f8c5494eef01fccebb146e3fe9925bd317db2.jpg)
由题意得:AD=
AB=8,AE=
AC=11,
∴DE=AD-AE=3.
综合①②可得DE的长度为3.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4ec2d5628535e5dd0ed90c5c75c6a7efcf1b62b8.jpg)
由题意得:BC=6,AC=10,
又E是AC的中点,D是AB的中点,
∴可得:DC=DB-BC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴DE=EC-DC=3;
②若点C在线段AB的延长线上,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b58f8c5494eef01fccebb146e3fe9925bd317db2.jpg)
由题意得:AD=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴DE=AD-AE=3.
综合①②可得DE的长度为3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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