题目
求一个半径为R的圆的内接三角形的最大面积
要用导数求?
要用导数求?
提问时间：2021-01-08
答案
如图,圆的内接三角形的最大面积,这三角形只能是个等边的三角形.
由三线合一定理：AD⊥BC,且平分BC.
在Rt△OBD中,∠OBD＝30°,∴OD＝1/2 R
得高 AD＝R＋1/2 R＝1.5R
在Rt△ABD中,由勾股定理得AB²＝(0.5R)²＋(1.5R)²,解得：AB＝R√2.5
∴△ABC的面积＝底×高÷2＝R√2.5×1.5R÷2≈1.19R²
由三线合一定理：AD⊥BC,且平分BC.
在Rt△OBD中,∠OBD＝30°,∴OD＝1/2 R
得高 AD＝R＋1/2 R＝1.5R
在Rt△ABD中,由勾股定理得AB²＝(0.5R)²＋(1.5R)²,解得：AB＝R√2.5
∴△ABC的面积＝底×高÷2＝R√2.5×1.5R÷2≈1.19R²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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