题目
点A,B在抛物线y^2=4x上,已知线段AB的中点为(1,1)求直线AB的方程(2)线段AB的长
提问时间：2021-01-08
答案
1、
直线y-1=k(x-1)
y=kx+(1-k)
代入
k²x²+2k(1-k)x+(1-k)²=4x
k²x²+2(-k²+k-2)x+(1-k)²=0
x1+x2=2(k²-k+2)/k²
中点横坐标=(x1+x2)/2=(k²-k+2)/k²=1
k=2
所以是2x-y-1=0
2、
2x-y-1=0
y=2x-1
代入
4x²-4x+1=4x
4x²-8x+1=0
x1+x2=2,x1x2=1/4
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=3
y=2x-1
(y1-y2)²=(2x1-1-2x2+1)²=4(x1-x2)²=12
所以AB=√(3+12)=√15
直线y-1=k(x-1)
y=kx+(1-k)
代入
k²x²+2k(1-k)x+(1-k)²=4x
k²x²+2(-k²+k-2)x+(1-k)²=0
x1+x2=2(k²-k+2)/k²
中点横坐标=(x1+x2)/2=(k²-k+2)/k²=1
k=2
所以是2x-y-1=0
2、
2x-y-1=0
y=2x-1
代入
4x²-4x+1=4x
4x²-8x+1=0
x1+x2=2,x1x2=1/4
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=3
y=2x-1
(y1-y2)²=(2x1-1-2x2+1)²=4(x1-x2)²=12
所以AB=√(3+12)=√15
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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