题目

求函数f(x)=根号2sin(x+π/4)-2cosx,x∈(0,π)的值域

提问时间：2021-01-08

答案

f(x)=√2(sinxcosπ/4+sinπ/4cosx)-2cosx
=sinx+cosx-2cosx
=sinx-cosx
=√2sin（x-π/4)
x∈(0,π)
x-π/4∈(-π/4,3π/4)
f(x)的值域是(-1,√2)