题目
已知两点M(-1,0),N(1,0),且动点P使向量MN^2=2向量PM•向量PN,求向量PM与PN的夹角的取值范围
提问时间：2021-01-08
答案
设P(x,y)
PM=(-1-x,-y),PN=(1-x,-y)
PM*PN=(1-x^2)+y^2=MN^2/2=2
y^2-x^2=1
P点轨迹为以y轴为对称轴的双曲线.
设PM与PN夹角为α
PM*PN=|PM|*|PN|cosα
cosα =2/√[(1+x)^2+y^2][(1-x)^2+y^2]
整理得：cosα =1/√[x^4+x^2+1]
设f(x)=1/√[x^4+x^2+1]
f'(x)=(-1/2)(4x^3+2x)√[x^4+x^2+1]^3
令f'(x)=0,x=0
x>0,f'(x)
PM=(-1-x,-y),PN=(1-x,-y)
PM*PN=(1-x^2)+y^2=MN^2/2=2
y^2-x^2=1
P点轨迹为以y轴为对称轴的双曲线.
设PM与PN夹角为α
PM*PN=|PM|*|PN|cosα
cosα =2/√[(1+x)^2+y^2][(1-x)^2+y^2]
整理得：cosα =1/√[x^4+x^2+1]
设f(x)=1/√[x^4+x^2+1]
f'(x)=(-1/2)(4x^3+2x)√[x^4+x^2+1]^3
令f'(x)=0,x=0
x>0,f'(x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1黑洞的质量
- 2I didn’t really want to get closest to her
- 3用初等行变换方法求下列线性方程组 x1-x2+x3-x4=1 x1-x2-x3+x4=0 x1-x2-2x3+2x4=-1/2
- 4蚂蚁触角对话实验步骤
- 5找规律,寻数据
- 6_ for the timely investment from the general public,our company would not be so thriving(兴旺的) as it
- 7第一次坐飞机 作文
- 8钠,镁,铝各0.1mol,分别放入1mol/L,50ml的盐酸中,放出氢气的量是（ ） A、钠最多 B、镁最多 C、铝最多 D、一样多
- 9如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,点P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=30°,求∠BAP的度数
- 10一个圆锥形状的机器零件,底面直径为8厘米,是高的8/9,如果每立方厘米钢重7.8克,这个零件约重多少克?
热门考点
- 1HOW TO LIFE
- 2“烟锁池塘柳,炮镇海城楼”有什么寓意?
- 3我国最大的熊猫繁殖基地是什么自然保护区
- 4已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x.则f（x）在x＜0上的解析式为（ ） A.f（x）=x2+2x B.f（x）=-x2+2x C.f（x）=x2-2x D.f（
- 5KEEP后加什么动词
- 6已知函数f(x)=x²+2的定义域为A={x
- 7elementary functions是什么意思
- 8当a=-1,b=-2,c=3时,求下列代数式的值.答案在下面,
- 9和单位的同事、领导一块吃饭,该说什么提酒词啊,基本上一个星期吃一次饭,真的不知道该说什么了
- 10若|a-3|和(2b+1)的平方互为相反数,求(b-1)(2/3-a)的值