题目

数学题：2^a=5, 2^b=7,用a,b解释 0.4^x=343中的x
Let 2^a = 5 and 2^b = 7. Using exponent rules, solve the equation 0.4^x = 343 in terms of a and b.

提问时间：2021-01-08

答案

a=log2 (5)=lg5/lg2 ,则lg5=a·lg2b=log2 (7)=lg7/lg2 ,则lg7=b·lg2x=log0.4 (343)=lg343/lg0.4=lg7³/lg(4/10)=(3·lg7)/[lg(2/5)]=(3·lg7)/(lg2－lg5)=(3·b·lg2)/(lg2－a·lg2)=(3·b·lg2)/[lg2(1－a)]=3...