题目

关于多元函数微分法
x^2+y^2=1 z=3在点(0，3)处切线方程

提问时间：2021-01-08

答案

令 F=x^2+y^2-1,则 F'=2x,F'=2y,F'=0,在点(0,1,3),法向量是 n1={0,2,0},
令 G=z-3,则 G'=0,G'=0,G'=1,在点(0,1,3),法向量是 n2={0,0,1},
在点(0,1,3),切线向量是 n1×n2={2,0,0},即{1.0.0},则在点(0,1,3)的切线方程是
x/1=(y-1)/0=(z-3)/0.