题目
求解几道数学三角恒等变换题!
1.求tan20+tan40+tan120/tan20tan40 的值
2.化简:tan70cos10(√3tan20-1)
sin50(1+√3tan10)
1.求tan20+tan40+tan120/tan20tan40 的值
2.化简:tan70cos10(√3tan20-1)
sin50(1+√3tan10)
提问时间:2021-01-08
答案
1.
tan60°=(tan20°+tan40°)/(1-tan20°tan40°)=√3
即tan20°+tan40°=√3-√3tan20°tan40°
tan120°=-√3
∴(tan20+tan40+tan120)/tan20tan40
=(√3-√3tan20°tan40°-√3)/tan20tan40
=-√3
2.
tan70°cos10°(√3tan20°-1)
=cot20°cos10°(√3tan20°-1)
=cos10°(√3-cot20°)
=cos10°(√3sin20°-cos20°)/sin20°
=2cos10°(cos30°sin20°-sin30°cos20°)/sin20°
=-2cos10°sin10°/sin20°=-sin20°/sin20°
=-1
sin50°(1+√3tan10°)
=sin50°(cos10°+√3sin10°)/sin10°
=2sin50°cos50°/sin10°
=cot10°
tan60°=(tan20°+tan40°)/(1-tan20°tan40°)=√3
即tan20°+tan40°=√3-√3tan20°tan40°
tan120°=-√3
∴(tan20+tan40+tan120)/tan20tan40
=(√3-√3tan20°tan40°-√3)/tan20tan40
=-√3
2.
tan70°cos10°(√3tan20°-1)
=cot20°cos10°(√3tan20°-1)
=cos10°(√3-cot20°)
=cos10°(√3sin20°-cos20°)/sin20°
=2cos10°(cos30°sin20°-sin30°cos20°)/sin20°
=-2cos10°sin10°/sin20°=-sin20°/sin20°
=-1
sin50°(1+√3tan10°)
=sin50°(cos10°+√3sin10°)/sin10°
=2sin50°cos50°/sin10°
=cot10°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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