题目

（数学归纳法）若a.b.c三个正数成等差数列,公差d≠0,自然数n≥2,求证a^n +c^n ＞2 b^n

提问时间：2021-01-08

答案

假设a b c 的大小关系为 a(a^k+c^k)*b>2b^k*b=2b^(k+1)
即n=k+1时式子成立,因此对任意的自然数 n>=2 有a^n +c^n ＞2 b^n 成立