证明：（1）当n=2时，左边-右边=a2+b22−(a+b2)2＝(a−b2)2≥0，不等式成立．（2分）（2）假设当n=k（k∈N*，k＞1）时，不等式成立，即ak+bk2≥(a+b2)k．（4分）因为a＞0，b＞0，k＞1，k∈N*，所以（ak+1+bk+1）-（a...