题目
y'+(a^2)y=sinx求通解
a>0
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提问时间：2021-01-08
答案
第一步：求对应的齐次方程的通其特征方程的两个根为±ai （i为虚数）
所以通解为 C1*cosax + C2 *sinax (C1、C2为任意常数)
第二步,求特解,当a≠1时,设其特解形式为Acosbx+Bsinbx
代入方程解得：=[1/(a^2-1)]sinx
所以通解为：y= C1*cosax + C2 *sinax + [1/(a^2-1)]sinx
当a=1时,设特解形式为x(Acosbx+Bsinbx)
代入方程解得：=-0.5xcosx
所以通解为：y= C1*cosax + C2 *sinax - 0.5xcosx
所以通解为 C1*cosax + C2 *sinax (C1、C2为任意常数)
第二步,求特解,当a≠1时,设其特解形式为Acosbx+Bsinbx
代入方程解得：=[1/(a^2-1)]sinx
所以通解为：y= C1*cosax + C2 *sinax + [1/(a^2-1)]sinx
当a=1时,设特解形式为x(Acosbx+Bsinbx)
代入方程解得：=-0.5xcosx
所以通解为：y= C1*cosax + C2 *sinax - 0.5xcosx
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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