题目

非零实数a.b.c不完全相等,如果abc成等差数列,那么他们的倒数能不能够成等差数列

提问时间：2021-01-08

答案

abc成等差数列,2b=a+c
设倒数能够成等差数列,则
1/2b=1/a+1/c=(a+c)/ac
ac=2b(a+c)
ac=(a+c)^2
a^2+ac+c^2=0
(a+c/2)^2+3c^2/4=0
c=0
a+c/2=0,a=0
与非零实数a.b.c矛盾
所以,不能够成等差数列