题目
如图,直线l经过点A(1,0),且与双曲线y=m/x(x>0)交于点B(2,1),过点P(p,p-1)p大于或等于2
作x轴的平行线分别交曲线y=m/x(x>0)和y=-m/x(x<0)于M,N两点
(1)求m的值及直线l的解析式
(2)是否存在实数p,使S△AMN=S△APM?若存在,请求出所有满足条件的p的值,若不存在,请说明理由.
作x轴的平行线分别交曲线y=m/x(x>0)和y=-m/x(x<0)于M,N两点
(1)求m的值及直线l的解析式
(2)是否存在实数p,使S△AMN=S△APM?若存在,请求出所有满足条件的p的值,若不存在,请说明理由.
提问时间:2021-01-08
答案
(1) y=m/x过点B(2,1),代入B点 1=m/2,解得m=2,即双曲线为y=2/x直线L过点A(1,0)B(2,1),设其方程式为y=ax+b,代入A,B点,得{0=a+b{1=2a+b解得,a=1,b=-1直线L为y=x-1(2) 过P点的直线平行于X轴分别交y=m/x及y=-m/x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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