题目
lim(cosx+cos2x+ cos3x+…+ cos nx-n)/(cosx-1) (x趋于0)
2,3,n之类的是幂,不是2乘以x
2,3,n之类的是幂,不是2乘以x
提问时间:2021-01-08
答案
consider
1+2+3+..+n = n(n+1)/2
n^2 = n(n+1)-n
= (1/3) [n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)] -n
1^2+2^2+3^2+..+n^2
=(1/3)n(n+1)(n+2) -n(n+1)/2
=(1/6)n(n+1)(2n+1)
lim(x->0) (cosx+cos2x+ cos3x+…+ cosnx-n)/(cosx-1) (0/0)
= lim(x->0) (sinx+2sin2x+ 3sin3x+…+ nsinnx)/(sinx) (0/0)
=lim(x->0) (cosx+2^2cos2x+ 3^3cos3x+…+ n^2cosnx)/(cosx)
=1^2+2^2+..+n^2
=(1/6)n(n+1)(2n+1)
1+2+3+..+n = n(n+1)/2
n^2 = n(n+1)-n
= (1/3) [n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)] -n
1^2+2^2+3^2+..+n^2
=(1/3)n(n+1)(n+2) -n(n+1)/2
=(1/6)n(n+1)(2n+1)
lim(x->0) (cosx+cos2x+ cos3x+…+ cosnx-n)/(cosx-1) (0/0)
= lim(x->0) (sinx+2sin2x+ 3sin3x+…+ nsinnx)/(sinx) (0/0)
=lim(x->0) (cosx+2^2cos2x+ 3^3cos3x+…+ n^2cosnx)/(cosx)
=1^2+2^2+..+n^2
=(1/6)n(n+1)(2n+1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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