题目

建筑工程测量 前方交会法.
一个三角形的图 左下是A 右下是B 上面是P
角а为边BA与PA的夹角
角β为边AB与PB的夹角
已知 坐标： Xa=500.00 Ya=500.00 Xb=526.825 Yb=433.160
观测值：а=90度03分24秒 β=50度35分23秒
求P点坐标
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提问时间：2021-01-08

答案

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用前方交汇法解:
AB距离=((526.825-500)^2+(433.160-500)^2)^(1/2)=72.022
方位角BA=arctg(500-433.16)/(500-526.825)=111度52分02秒
方位角BP=方位角BA-50度35分23秒=61度16分39秒
方位角AB=方位角BA+180度=291度52分02秒
方位角AP=方位角AB+90度03分24秒
=381度55分26秒
=21度55分26秒
边长BP=AB*SINa/SINP=72.022*SIN90度03分24秒/SIN(90度03分24秒+50度35分23秒)=113.581
同理:边长AP=87.755
增量X=边长BP*COS方位角BP=113.581*COS61度16分39秒=54.583
增量Y=边长BP*SIN方位角BP=113.581*SIN61度16分39秒=99.605
则P((526.825+54.583),(433.160+99.605))=P(581.408,532.765)
复核:
增量X=边长AP*COS方位角AP=87.755*COS21度55分26秒=81.408
增量Y=边长AP*SIN方位角AP=87.755*SIN21度55分26秒=32.765
则P=((500+81.409),(500+32.765))=P(581.408,532.765)
复核正确.
则P(581.408,532.765).